Hledání středů kružnic


Jumper Je to zase zvláštní případ hledání bodů daných vlastností. Nejčastějš hledáš středy kružnic, který procházej nějakým bodem nebo se dotýkaj nějaký přímky nebo kružnice (ty vlastnosti se týkají těch kružnic, ne těch středů). Některý z těhle množnin jsou stejný jako některý množiny bodů, který už jsme popsali. Tak mrkni na ty nejpoúžívanější:

Středy kružnic majících poloměr (r) a procházejících bodem (A)

Množinou všech těchto středů je kružnice k(A,r).
množina středů kružnic, které procházejí daným bodem

Středy kružnic procházejících dvěma body (A,B)

Množinou všech těchto středů je osa úsečky AB.
množina středů kružnic, které procházejí danými dvěma body

Středy kružnic dotýkajících se přímky p v jejím bodě T,

Množinou všech těchto středů je přímka q kolmá k dané přímce p v bodě T (normála přímky p v bodě T). Do této množiny nepatří bod T.
množina středů kružnic, které se dotýkají přímky v daném bodě

Středy kružnic majících poloměr (r) a dotýkajících se přímky p

Množinou všech těchto středů je dvojice různých rovnoběžek s přímkou p, které od této přímky mají vzdálenost r.
množina středů kružnic, které mají daný poloměr a dotýkají se dané přímky

Středy kružnic dotýkajících se dvou různoběžek (p,q)

Množinou všech těchto středů jsou osy úhlů, které tyto přímky svírají.
množina středů kružnic, které se dotýkají dvou různoběžek

Středy kružnic dotýkajících se dvou rovnoběžek (p,q)

Množinou všech těchto středů je osa rovinného pásu daného těmito rovnoběžkami.
množina středů kružnic, které se dotýkají dvou rovnoběžek

Středy kružnic dotýkajících se kružnice k(S,r) v jejím bodě T

Množinou všech těchto středů je přímka p procházející body S a T (normála kružnice k v bodě T). Do této množiny nepatří body S a T.
množina středů kružnic, které se dotýkají kružnice v daném bodě

Středy kružnic majících poloměr (r1) a dotýkajících se kružnice k(S,r)

Množinou všech těchto středů je dvojice různých kružnic soustředných s kružnicí k o poloměrech |r – r1| a r + r1.
množina středů kružnic, které mají daný poloměr a dotýkají se dané kružnice

Středy kružnic dotýkajích se dvou soustředných kružnic k1(S,r1) a k2(S,r2)

Množinou všech těchto středů jsou dvě kružnice l1(S,
r1 + r2
2
) a l2(S,
|r1 - r2|
2
).
množina středů kružnic, které mají se dotýkají dvou soustředných kružnic
  Reklama: