Hledání bodů daných vlastností

V týhle kapitole jsou nejčastější množiny bodů, který často potřebuješ, když chceš něco narýsovat. Taky jsou tu Apolloniovy a Pappovy úlohy, přičemž Pappovy úlohy jsou speciální případy Apolloniových úloh. Apollonios z Pergy (3. - 2. stol. př. n. l.) zkoumal kuželosečky (kružnice, paraboly, hyperboly). Pappos z Alexandrie (3. stol.) shromáždil ve svém díle Mathématikai synagogai některý věci z antický matematiky a taky píše, kdo byl jejich autorem (pak, že jsou autorský práva problémem dnešní doby).

Ukázka zadání Apolloniovy úlohy formulovaného v díle Mathématikai synagogai:

"Nechť jsou dány tři předměty, z nichž každý může být bodem, přímkou nebo kruhem; má se narýsovat kruh, který prochází každým z daných bodů (jsou-li dány jen body) a dotýká se daných přímek či kruhů."